Alexia je odraščala kot velika navijačica kluba FC Barcelona in je preživela eno leto v barcelonini mladinski akademiji, nato pa še štiri leta v mladinski akademiji kluba RCD Espanyol. Alexia je za državno reprezentanco debitirala leta 2010. Alexia je nato leta 2012 pri zgolj 18. letih podpisala za klub FC Barcelona in je od takrat ena glavnih zvezdnic ženske ekipe FC Barcelona, za katero je odigrala več kot 300 tekem.

6. januarja 2021 je Alexia Putellas kot igralka ekipe Barça Femení postala prva nogometašica, ki je dosegla zadetek na stadionu Camp Nou na uradni tekmi. Dosegla je prvi zadetek proti ekipi RCD Espanyol na tekmi, ki se je končala z zmago 5 : 0. Alexia velja za eno najboljših nogometašic na svetu.